Modele de lettre de sommation

on feb 18 in Sin categoría by admin

Sommation est l`une des premières opérations que nous rencontrons en mathématiques, et il peut sembler trivial lors de l`examen simple addition, comme: la sommation d`une séquence explicite est notée comme une succession d`ajouts. Par exemple, la sommation de [1, 2, 4, 2] est notée 1 + 2 + 4 + 2, et les résultats dans 9, c`est-à-dire 1 + 2 + 4 + 2 = 9. Parce que l`addition est associative et commutative, il n`y a pas besoin de parenthèses, et le résultat ne dépend pas de l`ordre des summands. La sommation d`une séquence d`un seul élément aboutit à cet élément lui-même. La sommation d`une séquence vide (une séquence avec un élément zéro) résulte, par Convention, en 0. La notation de Summation permet une expression qui contient une somme à exprimer d`une manière simple et compacte. La lettre grecque majuscule Sigma, Σ, est utilisée pour désigner la somme d`un ensemble de nombres. Les sommations des séquences infinies sont appelées séries. Ils impliquent le concept de limite, et ne sont pas pris en considération dans cet article. Wikipedia a des informations connexes à Summation # capital-notation Sigma 2. S Strand et S Larsen, du côté positif: un modèle cognitif de notation de sommation, http://pzacad.pitzer.edu/~dbachman/RUME_XVI_Linked_Schedule/rume16_submission_82.pdf. Voici les approximations utiles (en utilisant la notation thêta): par Convention, nous supposons que x prend des valeurs entières continues, sauf indication contraire. Plus communément, les limites se réfèrent à des étiquettes sur la variable.

Un exemple typique serait c`est l`analogue dans le calcul des différences finies du théorème fondamental du calcul, qui indique la formule ci-dessus est plus couramment utilisée pour inverser l`opérateur de différence Δ {displaystyle Delta} défini par parfois, vous verra des signes de sommation sans variable factice spécifiée, par exemple, lorsque je représente l`indice de sommation; ai est une variable indexée représentant chaque terme successif de la série; m est la limite inférieure de la sommation, et n est la limite supérieure de la sommation. Le “i = m” sous le symbole de sommation signifie que l`indice i commence à être égal à m. L`index, i, est incrémenté de 1 pour chaque terme successif, s`arrêtant quand i = n. [b] il n`y a pas toujours une expression de forme fermée pour une telle sommation, mais la formule de Faulhaber fournit une forme fermée dans le cas de f(n) = n k, {displaystyle f (n) = n ^ { ,} et, par linéarité pour chaque fonction polynomiale de n. Pour les sommations longues et les sommations de longueur variable (définies avec des ellipses ou une notation Σ), il est fréquent de trouver des expressions de forme fermée pour le résultat. Par exemple, [a] dans les summations suivantes, n P k {displaystyle {} _ {n} P_ {k}} est le nombre de k-permutations de n. Mais lorsque plus de termes sont impliqués, comme cela arrive souvent avec des applications en chimie, ces sommes peuvent devenir lourdes. Il est donc utile de pouvoir exprimer le processus de manière plus concise. ∑ i = 1 ∞ a i = Lim t → ∞ [∑ i = 1 t a i] {displaystyle sum _ {i = 1} ^ {infty} a_ {i} = lim _ {tto infty} left [sum _ {i = 1} ^ {t} a_ {i} right]} il s`agit d`une abréviation de additionnant sur un ensemble, ce qui est généralement clair à partir du contexte.

Exemple: dans la programmation d`entiers linéaires, nous pourrions avoir un certain ensemble $V $ représentant $n $ Nodes et une certaine valeur $c _ i $ pour chaque nœud $i in V $. Les termes suivants sont équivalents $ $ sum_{i in V} c_i quad text{and} quad sum_i c_i. $ $ l`avantage est que c`est gagner du temps, mais d`autre part, il manque formallity. $ $ sum_y f (x, y) = g (x, y) text{WHERE} g (x, y + 1)-g (x, y) = f (x, y) $ $ outil pour calculer la valeur d`un mot, un nom en fonction de ses lettres d`alphabet. En numérologie, il est fréquent de s`associer à un mot donné, une valeur numérique, par exemple, pour un nom de famille, la somme de ses lettres. signifie «additionner toutes les valeurs de x». Cependant, sans une certaine définition des valeurs de x, c`est assez dénué de sens. Nous devons donc inclure les limites de la sommation-la limite inférieure va au-dessous du Sigma et la limite supérieure ci-dessus. Par exemple, puisque le côté droit est par définition la limite pour n → ∞ {displaystyle nto infty} du côté gauche.

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